Questa nuova edizione conserva la struttura generale della prima, ma è arricchita dall'inserimento di numerosi esempi (e controesempi), con nuove osservazioni e chiarimenti su tutti gli argomenti proposti: Serie di Fourier, Spazi di Hilbert, Operatori lineari, Funzioni di Variabile complessa, Trasformate di Fourier e di Laplace, Distribuzioni. Inoltre, le prime nozioni della Teoria dei Gruppi, delle Algebre di Lie e delle Simmetrie in Fisica (in Appendice nella Prima Edizione) vengono ora proposte in una forma sensibilmente ampliata, con vari esempi in vista delle applicazioni alla Fisica. In particolare, due nuovi capitoli sono dedicati allo studio delle proprietà di simmetria dell'atomo di idrogeno e dell'oscillatore armonico in Meccanica Quantistica. L'obiettivo principale è quello di mettere in condizione chi legge questo libro di acquisire gli strumenti adatti e le conoscenze di base che gli permettano di affrontare senza difficoltà anche testi più avanzati e impegnativi.