Opere Vol. 1

Sinossi

Kurt Godel è autore di un'opera che ha influenzato tutti gli sviluppi successivi della logica nonché l'ulteriore riflessione sui fondamenti della matematica. I risultati che hanno reso famoso Godel sono la completezza semantica del calcolo dei predicati (1930), l'incompletezza dei sistemi assiomatici contenenti l'aritmetica — il cosiddetto «teorema d'incompletezza di Godel (1930-31)» — e, infine, la non contraddittorietà dell'assioma di scelta e dell'ipotesi del continuo con gli altri assiomi della teoria degli insiemi (1940). Questo primo volume delle Opere, traduzione del corrispondente volume della edizione americana pubblicata sotto gli auspici della Association for Symbolic Logic nel 1986, contiene ritti gli scritti pubblicati da Godel nel periodo 1929-1936, a cominciare dalla dissertazione del 1929, finora disponibile solo all'Università di Vienna, e rende accessibile e utilizzabile l'opera a un pubblico non limitato a logici e matematici ma comprendente anche studiosi di filosofia, di storia della scienza, d'informatica e addirittura di fisica, come pure molti lettori non specialisti con una formazione scientifica in senso lato. Anche gli scritti minori aprono squarci insospettati sui molteplici interessi di Godel, inclusa ad esempio l'economia matematica e la sua partecipazione al Circolo di Vienna. Il capitolo introduttivo su «La vita e le opere di Godel», scritto dal direttore dell'edizione americana Solomon Feferman, si propone come riferimento iniziale a coloro che vogliono intraprendere la lettura del volume e lo studio del pensiero di Godel. Le note introduttive ai singoli testi, ricche di notizie storiche e d'inquadramenti tecnici, permettono di affrontarli separatamente anche senza preparazione particolare, almeno quanto basta per poter apprezzare i risultati di Gòdel nei vari casi.