Vi racconto l’avventura della logica

Dall’antichità al Settecento, da Platone a Leibniz, umanesimo e scienza sono state considerate due facce complementari di una stessa medaglia: la Cultura. A partire dal Romanticismo, invece, sono cominciate le contrapposizioni: William Blake accusò la scienza di aver ridotto il mistero poetico dell’esperienza immediata agli atomi di Democrito e alle particelle di luce di Newton, e Charles Darwin ribatté sostenendo di trovare Milton intollerabilmente sciocco, e Shakespeare tanto noioso, da provarne un malessere fisico.

In realtà, non è difficile accorgersi che fra matematica, letteratura e sentimenti ci sono analogie e rapporti profondi, al di là della superficiale contrapposizione suggerita dal vetusto slogan delle “due culture”. Ad esempio, basta notare che il verbo “contare” e il sostantivo “conto” hanno molteplici significati: a seconda delle circostanze e delle lingue, infatti, possono indicare l’enumerazione aritmetica, il racconto letterario e l’affezione psicologica, come nelle espressioni “ti presento il conto”, “ti conto una storia”, “ti tengo da conto”.

Perché dunque non raccontare alcune vicende intellettuali della matematica alla stregua di storie, per il solo gusto di dirle a chi abbia voglia di sentirle? È a questa sfida che ho cercato di rispondere, scrivendo Le menzogne di Ulisse: un racconto della logica che si prefigge, come obiettivo immediato, di raccontare quelle idee, quei fatti e quegli aneddoti che esistono anche in una materia apparentemente tecnica e arida, come può essere (per i non matematici) una parte della matematica. E lo fa scegliendo, naturalmente, ciò che più si presta a essere (bis)trattato, come in un trailer cinematografico: ciò che attira o dovrebbe attirare, cioè, alla visione del film, mostrandone le scene più immediate e memorabili.

Si tratta di un racconto come quelli che si facevano una volta (e magari ancora si fanno, in ipotetici luoghi di sogno rimasti immuni dal contagio delle televisioni) sotto gli alberi nelle sere d’estate, o attorno al caminetto nelle sere d’inverno. Un racconto che cerca di catturare le improvvisazioni orali che un professore ha fatto innumerevoli volte sui suoi cavalli di battaglia, come un jazzista registrerebbe in studio i suoi brani preferiti. Quanto ai temi su cui si effettuano le variazioni, essi sono da un lato le (dis)avventure personali dei maggiori logici, e dall’altro le loro massime conquiste intellettuali: prima fra tutte, la costante ripulitura del linguaggio dalla ruggine generata dalla metafisica.

Per cominciare dalle vicende dei protagonisti, si potrebbe immaginare che i logici non offrano spunti particolarmente succulenti. Ma è addirittura John Nash, premio Nobel per l’economia nel 1994 e protagonista del film “A beautiful mind”, a testimoniare che non è così. Quando l’ho incontrato lo scorso autunno a Princeton e gli ho chiesto, credendo di rivolgermi a un doppio esperto in materia, che relazioni ci fossero fra matematica e pazzia, lui si è infatti schermito e ha risposto, candidamente, che non è la matematica a far uscire di testa la gente, ma la logica! Sulle prime ho creduto che mi stesse prendendo in giro, sapendo da quale parrocchia arrivavo, ma poi ho scoperto che lo pensava veramente, e che l’aveva già dichiarato ufficialmente al Congresso Internazionale di Psichiatria del 1996, a Madrid.

Più o meno sani di mente che siano (o siamo), molti logici sono stati comunque dei bei personaggi, e il mio libro si sofferma su alcuni episodi interessanti delle loro vite. Ad esempio, Zenone si mozzò la lingua con un morso, e la sputò in faccia al tiranno. Platone fu venduto come schiavo una volta, e finì agli arresti domiciliari un’altra. Abelardo fu castrato, dopo aver inaugurato e inguaiato un’allieva. Raimondo Lullo fu lapidato dagli infedeli, che aveva creduto di convertire. Pietro Ispano divenne papa, e gli crollò in testa il tetto del palazzo pontificio. Boole fu finito a secchiate di acqua gelata dalla moglie, dopo che si era preso una polmonite. Cantor credeva di essere lo scriba di Dio, e finì in manicomio. Russell e Wittgenstein scrissero un libro ciascuno in galera, dov’erano finiti per motivi opposti. Gödel morì di fame, perché temeva che volessero avvelenarlo col cibo. Turing si avvelenò per davvero, dopo un processo per oscenità . . .

Potrei continuare a lungo, ma non voglio riscrivere il libro, che d’altronde ho già scritto: solo far venire la voglia di leggerlo! E, soprattutto, non voglio dare l’impressione che esso possa essere interessato ai fatti più che ai pensieri, come i romanzi tradizionali che affollano le librerie e le folli classifiche.

I miei modelli sono semmai, se lo sono, i romanzi di idee che hanno di quando in quando punteggiato la letteratura. Perché la storia della logica è per l’appunto questo: un romanzo di idee che si snoda per venticinque secoli, e che non ha bisogno di dialoghi (a parte quelli platonici) o di cavalieri (né combattenti sul ronzino coi mulini a vento, né smontati dal biscione a Palazzo Chigi) per tener alte la concentrazione del lettore o l’attenzione dei media. Semmai, ha bisogno ogni tanto di qualche divagazione per abbassarle, dopo aver volato alto col pensiero.

Perché a voler volare troppo alto, dove lo spinge la metafisica, il pensiero corre il rischio di bruciarsi le ali, come il caro Icaro. Pensiamo, ad esempio, alle abusate parole “spirito” e “anima”. Oggi i filosofi e i teologi le usano in libertà, come se dietro di esse ci fosse qualcosa di reale. Ma dimenticano che in origine lo spiritus latino, così come i suoi equivalenti greci psyche e pneuma, o quelli sanscriti brahaman e atman, non significavano altro che la respirazione, nelle due forme di inspirazione ed espirazione. O che anemos era semplicemente il vento, e “animato” chi respirava: come gli animali, appunto, dei quali non si pensa certo che abbiano un’anima! Il significato originario rimane ancor oggi, benché nascosto: ad esempio, quando si parla di “anima di un pneumatico” per la camera d’aria di una gomma, o di “anemometro” per lo strumento che misura il vento (ovviamente, non l’anima!).

La logica serve appunto a questo: a permettere al pensiero di evitare di sfracellarsi dopo aver ceduto alle tentazioni e alle lusinghe della metafisica, che lo spingono a “volar senz’ali”. E la cura proposta non è una rimozione, come i tappi per le orecchie usati da Ulisse per non sentire il canto delle sirene, ma un’analisi: logica, appunto, come quella insegnata sui banchi delle scuole di derivazione ateniese, e non psicologica, come quella praticata sui lettini degli stregoni d’ispirazione viennese.

Un’analisi che parte dalla distinzione tra sostantivi, aggettivi e verbi, che indicano oggetti, proprietà e azioni; o, se si preferisce, personaggi, sentimenti ed eventi, rispettivamente descritti dai tre generi della letteratura classica: l’epica, la lirica e il dramma. Un’analisi che continua con la distinzione tra soggetti, predicati e complementi, per svelare parzialmente la quale Platone fu costretto, nientemeno, al parricidio di Parmenide. E che termina con la distinzione tra ipotesi, dimostrazioni e conclusioni, senza la quale non si possono fare ragionamenti corretti e degni di questo nome.

Il libro non istiga naturalmente, sulla scia di Platone, all’omicidio dei malpensanti e dei metafisici, ma vorrebbe comunque contribuire a diffondere quell’arte marziale intellettuale che permette di contenere le loro escandescenze, e che va appunto sotto il nome di logica: la stessa usata dagli investigatori polizieschi o scientifici, da Sherlock Holmes a Kurt Gödel, per smascherare gli assassini del pensiero chiaro e distinto, che dai pulpiti e dagli schermi continuano a perpetrare in varie forme Le menzogne di Ulisse.

Vedi sul sito di Raidue il programma di Odifreddi “Vite da logico”